一天，阿基米德在浴盆里洗澡，当他身体浸入水中之后，突然感到自己的体重减轻了。这使阿基米德意识到水有浮力，而人受到浮力，是由于身体把水排开了。他高兴极了，一下子从浴盆里跳了起来，穿上衣服就跑出去手舞足蹈地高喊：“有办法了！有办法了！”
阿基米德立刻进宫，在国王面前将与皇冠一样重的一块金子、一块银子和皇冠，分别放在水盆里，只见金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。阿基米德自信地对国王说：“皇冠里掺了银子！”
国王没弄明白，要阿基米德解释一下。阿基米德说：“一公斤的木头和一公斤的铁比较，木头的体积大。如果分别把它们放入水中，体积大的木头排出的水量比体积小的铁排出的水量多。我把这个道理用在金子、银子和皇冠上。因为金子的密度大，银子的密度小，因此，同样重量的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积，放入水中，金块排出的水量就比银块少。刚才的实验，皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块密度小，从而证明皇冠不是用纯金制造的。”金匠因此受到了惩罚。